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    已知非零向量的夹角为60°，且，则____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1的交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
    （1）求证：平面A1BC1⊥平面B1BDD1；
    （2）求点O到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）
    A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-\frac{1}{3}，1）$C．$（-\frac{1}{3}，1]$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）求不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集；
    （3）若$f（x）≤{t^2}+t-\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-2tanα-1$对所有$x∈[-1，1]，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，高为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，CF⊥DB1，且A1F=1．
    （1）求证：CF⊥平面B1DF；
    （2）求平面B1FC与平面AFC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，过点P作圆O的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆O交于点A，B（PA＜PB），且AB的中点为D．
    （1）求证：PD2-PC2=OC2-OD2；
    （2）若圆O的半径为2，PC=4，圆心O到直线PB的距离为$\sqrt{2}$，求线段PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M为棱CC1的中点，则点M到平面A1BD的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=36，则a2+a5+a8=12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．“?n∈N*，a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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