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    【题目】两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济？你能把所得结论作一些推广吗？

    【答案】详见解析

    【解析】

    求出两种方案购物的平均价格，再利用作差比较法比较它们的大小即得解.

    解：按第一种策略购物，设第一次购物时的价格为，购，第二次购物时的价格为元/kg，仍购，两次购物的平均价格为；

    若按第二种策略购物，第一次花m元钱，能购物品，第二次仍花m元钱，能购物品，两次购物的平均价格为.

    比较两次购的平均价格：.

    所以第一种策略的平均价格高于第二种策略的平均价格，因而用第二种策略比较经济，一般地，如果是多次购买同一种物品，用第二种策略购买比较经济.

    练习册系列答案
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    （1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

    （2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

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    （1）求圆的方程；

    （2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点.

    ①若，求弦的长；

    ②若圆上存在点，使得成立，求直线的斜率.

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    A. 45B. 15C. 10D. 0

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    【题目】莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家，国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度，结果如下：

    阅读过莫言的作品数（篇）

    0～25

    26～50

    51～75

    76～100

    101～130

    男生

    3

    6

    11

    18

    12

    女生

    4

    8

    13

    15

    10


    （1）试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率.

    （2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否有的把握认为“对莫言作品的非常了解”与性别有关？

    非常了解

    一般了解

    合计

    男生

    女生

    合计

    注：K2＝

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】已知中，角所对的边分别为，满足．

    （1）求的大小；

    （2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．

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    (1)求证:平面；

    (2)若二面角为60°,求直线和平面所成角的正弦值.

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