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    【题目】设F1（﹣c，0）、F2（c，0）是椭圆 =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，
    ∴∠F1PF2=90°
    ∵∠PF1F2=5∠PF2F1 ，
    ∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
    ∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2csin75°，∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2csin15°，
    ∴2a=|PF1|+|PF2|=2csin75°+2csin15°=4csin45°cos30°= c
    ∴a= c
    ∴e= =
    故选B．

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    【题目】【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】（本小题满分14分）

    如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭

    圆上位于第一象限内的一点．

    （1）若点的坐标为，求a，b的值；

    （2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率．

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    （1）当 取最小值时，求向量 的坐标；
    （2）在点M满足（I）的条件下，求∠AMB的余弦值．

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    【题目】某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 ．
    （Ⅰ）求M的方程
    （Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

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    【题目】【2017江西南昌十所重点二模】选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ．

    （Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；

    （Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；

    （Ⅲ）设是曲线C1上任意一点，请直接写出a + 2b的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

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    【题目】已知数列{an}的各项均为正数，前n和为Sn ， 且Sn= （n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）设bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项的和Tn ．

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