【题目】定义一种运算ab= ,令f(x)=(3x2+6x)(2x+3﹣x2),则函数f(x)的最大值是 .
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【题目】设 =(1,﹣2), =(a,﹣1), =(﹣b,0)(a>0,b>0,O为坐标原点),若A、B、C三点 共线,则 的最小值是( )
A.4
B.
C.8
D.9
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【题目】【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图,已知两镇分别位于东西湖岸的处和湖中小岛的处,点在的
正西方向处,.现计划铺设一条电缆联通两镇,有
两种铺设方案:①沿线段在水下铺设;②在湖岸上选一点,先沿线段在地
下铺设,再沿线段在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为万元∕、
万元∕.
(1)求两镇间的距离;
(2)应该如何铺设,使总铺设费用最低?
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【题目】设数列{an}的前项和为Sn , 且Sn= ,{bn}为等差数列,且a1=b1 , a2(b2﹣b1)=a1 .
(1)求数列{an}和{bn}通项公式;
(2)设 ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)点 在 上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足csinA﹣ acosC=0.
(1)求角C的大小;
(2)若c=2,求△ABC的面积S的最大值.
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【题目】某公司2005~2010年的年利润x(单位:百万元)与年广告支出y(单位:百万元)的统计资料如表所示:
年份 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料,则( )
A.利润中位数是16,x与y有正线性相关关系
B.利润中位数是18,x与y有负线性相关关系
C.利润中位数是17,x与y有正线性相关关系
D.利润中位数是17,x与y有负线性相关关系
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【题目】设F1(﹣c,0)、F2(c,0)是椭圆 =1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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