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    【题目】已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），点M为直线OP上的一个动点．
    （1）当 取最小值时，求向量 的坐标；
    （2）在点M满足（I）的条件下，求∠AMB的余弦值．

    【答案】
    （1）解：设 ，

    ∵点M为直线OP上的一个动点，

    ∴向量 与 共线，

    ∴x﹣2y=0；

    即 ，

    ∴ = ﹣ =（1﹣2y，7﹣y），

    =（5﹣2y，1﹣y），

    ∴ ；

    ∴当且仅当y=2时得 ，此时 ；


    （2）解：当 时， ；

    ∴ = =﹣ ；

    ∴∠AMB的余弦值为- ．


    【解析】（1）设出 ，利用平面向量的坐标表示与运算法则，即可求出对应 的值；（2）利用平面向量的夹角余弦公式，即可求出对应的余弦值．
    【考点精析】掌握平面向量的坐标运算是解答本题的根本，需要知道坐标运算：设，则;;设，则．

    练习册系列答案
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    年份

    2005

    2006

    2007

    2008

    2009

    2010

    利润x

    12.2

    14.6

    16

    18

    20.4

    22.3

    支出y

    0.62

    0.74

    0.81

    0.89

    1

    1.11

    根据统计资料，则（ ）
    A.利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
    B.利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
    C.利润中位数是17，x与y有正线性相关关系
    D.利润中位数是17，x与y有负线性相关关系

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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1 ， AC=BC=BB1 ， D为AB的中点，且CD⊥DA1 ．

    （1）求证：BC1∥平面DCA1；
    （2）求BC1与平面ABB1A1所成角的大小．

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    【题目】设F1（﹣c，0）、F2（c，0）是椭圆 =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    （Ⅰ）求圆心的极坐标；

    （Ⅱ）直线与轴的交点为，求．

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