[题目][选修4-4:坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中.已知直线l的参考方程为,曲线C的参数方程为.设p为曲线C上的动点.求点P到直线l的距离的最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值

【答案】当点的坐标为时，曲线上点到直线的距离取到最小值.

【解析】试题分析：先将直线的参考方程化为普通方程，再根据点到直线距离公式得点到直线的的距离，最后根据二次函数最值的求法求最值．

试题解析：解：直线的普通方程为.

因为点在曲线上，设，

从而点到直线的的距离，

当时， .

因此当点的坐标为时，曲线上点到直线的距离取到最小值.

点睛:（1）将参数方程化为普通方程，消参数时常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法；（2）把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响．

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