【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)由,
,得
平面
即可证得结果;(2)设
,则四棱锥
的体积
,解得
,可得所求侧面积.
试题解析:(1)由已知,得
,
.
由于,故
,从而
平面
.
又平面
,所以平面
平面
.
(2)在平面内作
,垂足为
.
由(1)知, 平面
,故
,可得
平面
.
设,则由已知可得
,
.
故四棱锥的体积
.
由题设得,故
.
从而,
,
.
可得四棱锥的侧面积为
.
点睛:证明面面垂直,先由线线垂直证明线面垂直,再由线面垂直证明面面垂直;计算点面距离时,如直接求不方便,应首先想到转化,如平行转化、对称转化、比例转化等,找到方便求值时再计算,可以减少运算量,提高准确度,求点面距离有时能直接作出就直接求出,不方便直接求出的看成三棱锥的高,利用等体积法求出.
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【题目】设数列{an}的前项和为Sn , 且Sn= ,{bn}为等差数列,且a1=b1 , a2(b2﹣b1)=a1 .
(1)求数列{an}和{bn}通项公式;
(2)设 ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】设F1(﹣c,0)、F2(c,0)是椭圆 =1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】【2017安徽淮北二模】选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中, 以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(t为参数), 直线
和圆
交于
两点。
(Ⅰ)求圆心的极坐标;
(Ⅱ)直线与
轴的交点为
,求
.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c= ,cosA=﹣
.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+ )的值.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中,已知直线l的参考方程为(t为参数),曲线C的参数方程为
(s为参数)。设p为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值
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【题目】设椭圆:
(
)的左右焦点分别为
,
,下顶点为
,直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为椭圆上异于其顶点的一点,
到直线
的距离为
,且三角形
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线
与椭圆
相切,过焦点
,
分别作
,
,垂足分别为
,
,求
的最大值.
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