[题目]一个车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所花费的时间.为此进行了10次试验．测得的数据如下:零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系?(2)如果y与x具有线性相关关系.求回归直线方程,(3)根据求出的回归直线方程.预测加工200个零件所用的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y（分）	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）y与x是否具有线性相关关系？

（2）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？

附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-.

【答案】（1）具有线性相关关系；（2）；

（3）分钟.

【解析】

（1）根据表中提供的数据，作出散点图，观察可得y与x具有线性相关关系；

（2）根据参考公式和数据先求出，结合=-可求，从而可得回归直线方程；

（3）根据求出的回归直线方程，把代入方程可预测加工200个零件所用的时间.

（1）根据数据作出散点图，由散点图观察可知y与x具有线性相关关系；

（2）由题意可求，，，

所以

所以.

（3）当时，，

所以预测加工200个零件所用的时间为分钟.

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