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    若双曲线x2-
    y2
    a2
    =1（a＞0）的一条渐近线为y=4x，则过抛物线y2=ax的焦点且垂直于x轴的弦AB，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的方程求得其渐近线方程，结合已知得到a，则抛物线方程可求，求出抛物线的通径后代入三角形的面积公式得答案．
    解答： 解：由双曲线x2-
    y2
    a2
    =1，
    得其渐近线为y=±ax，
    ∴a=4．
    ∴抛物线方程为y2=4x．
    ∴|AB|=4．
    ∴S=
    1
    2
    ×1×4=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了双曲线与抛物线的简单几何性质，考查了双曲线的渐近线方程，是基础题．
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    在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=
    π
    3
    ，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

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    在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，若向量
    BC
    =3
    e1
    ，向量
    DC
    =2
    e2
    ，则向量
    OA
    =
     
    ．

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    已知直四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（0）=6，f（x+1）=f（x）+4x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=
    1
    2
    f（|x|）+m（m∈R），若g（x）有4个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD相邻两顶点A（-1，3）、B（-2，4），若矩形对角线交点在x轴上，求另两个顶点C和D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与抛物线y2=2px（p＞0）有公共焦点F（c，0）（c∈N*），M是它们的一个交点，S△MOF=2
    		6
    ，且|MF|=5．
    （1）求椭圆及抛物线的方程；
    （2）是否存在过F的直线l被椭圆及抛物线截得的弦长相等，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品都是二等品”的概率P（A）=0.04
    （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
    （2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任给两个向量
    a
    和
    b
    ，则下列式子恒成立的有
     
    ．
    ①|
    a
    +
    b
    |≥|
    a
    |+|
    b
    |
    ②|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |-|
    b
    |
    ③|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    ④|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |

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