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    已知直四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．
    考点：球的体积和表面积,直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：（1）连AC交BD于O，连EO，证明EO∥PC，EO在平面EBD内，PC在平面EBD外，即可证明PC∥平面EBD；
    （2）通过证明BC⊥平面PDC，利用D在PC上的射影为F，证明DF⊥PC，然后证明平面DEF⊥平面PBC．
    解答： （1）证明：连AC交BD于O，连EO
    ∵E是PA的中点，∴EO是△PAC的中位线，于是有EO∥PC
    又EO在平面EBD内，PC在平面EBD外，∴PC∥平面EBD；
    （2）证明：∵PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，∴PD⊥BC．
    又ABCD是正方形，∴BC⊥CD，∵PD?平面PDC，CD?平面PDC，PD∩CD=D，∴BC⊥平面PDC．
    又DF在平面PDC内，∴BC⊥DF，又D在PC上的射影为F，∴DF⊥PC，
    则DF⊥平面PBC
    又DF?平面DEF，∴平面DEF⊥平面PBC．
    点评：本题是中档题，考查直线与平面垂直，平面与平面垂直的证明的方法，考查空间想象能力，基本知识的灵活运用能力．
    练习册系列答案
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    f（x）=x-ex在[-1，1]上的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表是某地一家超市在2014年一月份某周的时间x与每天获得的利润y（单位：万元）的有关数据．
    时间x星期二星期三星期四星期五星期六
    利润y23569
    （1）画出数据对应的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）估计星期日获得的利润为多少万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x（件）之间有如下数据：
    服装件数x（件）3456789
    某周内获纯利y（元）66697381899091
    （1）求，
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程；
    （3）若该店每天至少要获利200 元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0，m），
    b
    =（2，1，1），
    c
    =（0，2，1）为共面向量，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    常用的统计图表有
     
    ，常用的抽样方法有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-
    y2
    a2
    =1（a＞0）的一条渐近线为y=4x，则过抛物线y2=ax的焦点且垂直于x轴的弦AB，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形的一边为轴建立平面直角坐标系，若其直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此四边形的面积是（　　）
    A、16B、16或64
    C、64D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=-8y的准线方程是（　　）
    A、x=
    1
    32
    B、y=2
    C、y=
    1
    32
    D、y=-2

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