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    在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=
    π
    3
    ，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,解三角形,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的定义，结合条件求出|PF2|=4a，|PF1|=2a，再由余弦定理，即可得到a，c的关系式，再由离心率公式，即可得到．
    解答： 解：由于|PF2|=2|PF1|，
    则P在双曲线的左支上，
    则|PF2|-|PF1|=2a，
    解得，|PF2|=4a，|PF1|=2a，
    由于∠F1PF2=
    π
    3
    ，
    则在△F1PF2中，由余弦定理，可得，
    cos60°=
    |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
    2|PF1|•|PF2|

    =
    4a2+16a2-4c2
    2•2a•4a
    =
    1
    2
    ，
    则有c=
    		3
    a，即有e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的定义和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．
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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5=a5，b7=a7，则b15的值为（　　）
    A、64B、128
    C、-64D、-128

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    在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    f（x）=x-ex在[-1，1]上的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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    已知函数y=
    2-x
    2+x
    +
    		2x-2
    的定义域为M．
    （1）求M；
    （2）当x∈M时，求函数f（x）=log2x•log2（x2）+alog2x的最小值．

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    如图所示：给出函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的图象的一段，则f（x）的表达式为（　　）
    A、y=2sin（x+
    π
    6
    ）
    B、y=2sin（x-
    π
    6
    ）
    C、y=-2sin（2x+
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．

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    下表是某地一家超市在2014年一月份某周的时间x与每天获得的利润y（单位：万元）的有关数据．
    时间x星期二星期三星期四星期五星期六
    利润y23569
    （1）画出数据对应的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）估计星期日获得的利润为多少万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-
    y2
    a2
    =1（a＞0）的一条渐近线为y=4x，则过抛物线y2=ax的焦点且垂直于x轴的弦AB，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为
     
    ．

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