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    如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：连接AC，交BD于O点，连接OE．由四边形ABCD是平行四边形，E是SA的中点，可得OE∥SC，由直线SC⊥平面ABCD，可得OE⊥平面ABCD，从而可证平面BDE⊥平面ABCD．
    解答： 证明：如图，连接AC，交BD于O点，连接OE．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，E是SA的中点，
    ∴AO=OC，AE=ES，∴OE∥SC
    ∵直线SC⊥平面ABCD，
    ∴OE⊥平面ABCD，
    ∵OE?平面BDE
    ∴平面BDE⊥平面ABCD．
    点评：本题主要考察了平面与平面垂直的判定，属于基本知识的考查．
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    已知
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，当t∈[0，1]时，求|
    a
    +t
    b
    |值范围．

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    证明：向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    的终点A，B，C共线，则存在实数λ，μ，且λ+μ=1，得：
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ；反之，也成立．

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    在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P，若∠F1PF2=
    π
    3
    ，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

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    已知△ABO三个顶点坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足
    AP
    •
    OA
    ≤0，
    BP
    •
    OB
    ≥0，则
    OP
    •
    AB
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且方程f（x）=x的解集为{1，2}．
    （1）若方程f（x）=x2有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若a＜0，记f（x）的最大值为g（a），求a•g（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x5+x+sinx，x∈R，则不等式f（x2-2）+f（x）＜0的解集是
     
    ．

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    在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，若向量
    BC
    =3
    e1
    ，向量
    DC
    =2
    e2
    ，则向量
    OA
    =
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与抛物线y2=2px（p＞0）有公共焦点F（c，0）（c∈N*），M是它们的一个交点，S△MOF=2
    		6
    ，且|MF|=5．
    （1）求椭圆及抛物线的方程；
    （2）是否存在过F的直线l被椭圆及抛物线截得的弦长相等，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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