Question

11．下列命题中，正确的是（　　）

• A． {0}是空集
• B． {x∈Q|$\frac{6}{x}$∈N}是有限集
• C． {x∈Q|x²+x+2=0}是空集
• D． {1，2}和{2，1}是不同的集合

Answer 1

分析 根据空集的概念，描述法的概念，以及集合元素的无序性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．{0}含一个元素0，不是空集，∴该选项错误；
B．x可取0.1，0.01，0.001，…，$0.\stackrel{n个}{\overbrace{0…0}}1$，…，这便说明集合{x∈Q|$\frac{6}{x}∈N$}有无限个元素，∴该选项错误；
C．对于方程x²+x+2=0，△=1-8＜0，∴该方程无解，∴该集合是空集，即该选项正确；
D．{1，2}和{2，1}是同一集合，∴该选项错误．
故选：C．

点评 考查空集及描述法的概念，元素与集合的关系，以及一元二次方程有无解和判别式△的关系，集合元素的无序性．