练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数满足，，则当时，（   ）
    A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
    C．既无极大值，也无极小值D．既有极大值，又有极小值
    C

    试题分析：由x2f′(x)＋2xf(x)＝，得f′(x)＝，令g(x)＝ex－2x2f(x)，x＞0，则g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x)＝ex－2·＝.令g′(x)＝0，得x＝2.当x＞2时，g′(x)＞0；0＜x＜2时，g′(x)＜0，∴g(x)在x＝2时有最小值g(2)＝e2－8f(2)＝0，从而当x＞0时，f′(x)≥0，则f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以函数f(x)无极大值，也无极小值．选C.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
    (Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. 注：是自然对数的底数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）当时，若存在使得对任意的恒成立，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，.
    （1）求的最大值；
    （2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；
    （3）证明不等式：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （Ⅰ）若，求函数的极值；
    （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递增区间是（   ）
    A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案