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    （2013•宝山区一模）将函数f(x)=
    .
    		3
    		sinx
    1cosx
    .
    的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为
    5
    6
    π
    5
    6
    π
    ．
    分析：先根据已知条件求出函数解析式，并整理后向左平移a（a＞0）个单位，得到新解析式，再结合其为偶函数即可求出a的最小值．
    解答：解：由题得：f（x）=
    		3
    cosx-sinx=2cos（x+
    π
    6
    ）．
    ∵函数f(x)=
    .
    		3
    		sinx
    1cosx
    .
    的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数
    ∴f（x+a）=2cos（x+a+
    π
    6
    ）为偶函数
    ∴a+
    π
    6
    =kπ，即a=kπ-
    π
    6
    ，
    又a＞0
    ∴a=
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    ，
    17π
    6
    …
    所以a的最小值为：
    5π
    6
    ．
    故答案为
    5π
    6
    ．
    点评：本题主要考查二阶矩阵与函数的综合问题．解决问题的关键在于知道f（x+a）=2cos（x+a+
    π
    6
    ）为偶函数的对应结论为：a+
    π
    6
    =kπ．
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    （2013•宝山区一模）已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （1）函数f（x）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最值及相应的n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）已知f（x）=
    x+1 ，x∈[-1，0)
    x2+1   ，x∈[0，1]
    ，则下列四图中所作函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）函数f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）已知函数f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
    （1）当b=-5时，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    （1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
    （2）若直线AB的方向向量为
    n
    =(1，2)    ，当焦点为F(
    1
    2
    ，0)    时，求△OAB的面积；
    （3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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