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    ．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦植。
    证明（Ⅰ）BF//DE. BC//AD且
    平面平面；
    平面     …………………………4分
    （Ⅱ）如图建立空间直角坐标系,取，则

    , …………6分
    设平面的法向量，则得
    设平面的法向量易得
    平面平面；…………8分
    （Ⅲ）略
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，
    （1）求证：平面
    （2）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
    （Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且      （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，，又⊥平面，．
    （Ⅰ）若在边上存在一点，使，
    求的取值范围；
    （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、  CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a和直线b是异面直线，直线b和c异面直线 ,则直线a和c（  ）
    A 平行       B 异面     C 相交   D以上都有可能 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    地球北纬450圈上有两点，点在东经1300处，点在西经1400处，
    若地球半径为，则两点的球面距离为　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：
     // 平面；（2）求证：平面⊥平面。 

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