分析:分两种情况考虑:(i)当x大于等于0时,根据绝对值的代数意义得到|x|=x,将原不等式中的绝对值化简,得出x与x-2异号,转化为两个不等式组,求出不等式组的解集,即为原不等式的解集;(ii)当x小于0时,根据绝对值的代数意义得到|x|=-x,将原不等式中的绝对值化简,得出x与x+2异号,转化为两个不等式组,求出不等式组的解集,即为原不等式的解集,综上,得到原不等式的解集.
解答:解:分两种情况考虑:
(i)当x≥0时,|x|=x,不等式化为x
2-2x≤0,
因式分解得:x(x-2)≤0,
可化为:
或
,
解得:0≤x≤2;
(ii)当x<0时,|x|=-x,不等式化为x
2+2x≤0,
因式分解得:x(x+2)≤0,
可化为:
或
,
解得:-2≤x≤0,
综上,原不等式的解集为[-2,2].
故答案为:[-2,2]
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,以及绝对值的代数意义,利用了转化及分类讨论的思想,是高考中常考的基本题型.