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    1．设数列{an}满足a1=2，an+1-an=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

    分析 （1）由等差数列的通项公式，即可得到所求；
    （2）运用等差数列的求和公式和12+22+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），计算即可得到所求．

    解答 解：（1）a1=2，an+1-an=3，
    可得an=a1+3（n-1）=2+3n-3=3n-1；
    （2）bn=nan=3n2-n，
    前n项和Sn=3（12+22+…+n2）-（1+2+…+n）
    =3×$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）-$\frac{1}{2}$n（n+1）
    =n2（n+1）．

    点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上异于A、B的一点E作切线CD，交AB的延长线于点C，过A作AD⊥CD交圆于F，若CB=2，CE=4，则AD的长为$\frac{24}{5}$．

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    12．某地一天的时间t（小时，0≤t≤24）时刻与对应温度T（度）的变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（ω＞0，|φ|＜π），某同学用“五点法”作此函数图象，在一天内的五个关键时刻与温度对应数据如下表：
    t0t112t224
    ωt+φ-$\frac{π}{2}$ 0$\frac{π}{2}$  π $\frac{3π}{2}$
    T2025302520
    （1）请写出上表中的t1，t2，并求函数T的解析式；
    （2）若某天的温度T与时间t的关系恰好比上表对应关系延迟了1小时（即图象向右平移1个单位长度），在这一天的9点到16点，何时温度最低，最低温度是多少．

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    9．已知函数f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}$（a∈R），若对x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最大值为$\frac{π-3}{2}$，则
    （1）实数a的值为1；
    （2）函数f（x）在（0，π）内的零点个数为2．

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    16．集合P={x||x-3|＜a}，Q={x|x2-3x-4＜0}，且P⊆Q，求a的取值范围．

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    6．求下列各式的值．
    （1）lg52+lg2×lg50+（lg2）2
    （2）log2$\sqrt{\frac{7}{18}}$+log212一$\frac{1}{2}$log242
    （3）lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算下列各式（式中字母都是正数）：$（\root{4}{{b}^{-\frac{2}{3}}}）^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）

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    10．把曲线C：y=sin（$\frac{7π}{8}$-x）•cos（x+$\frac{π}{8}$）向右平移a（a＞0）个单位，得到的曲线C′关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
    （1）求a的最小值；
    （2）就a的最小值证明：当x∈（-$\frac{8π}{7}$，-$\frac{9π}{8}$）时，曲线C′上的任意两点的直线斜率恒大于零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设$（\frac{1}{2}）^{a}$＜$（\frac{1}{2}）^{b}$＜1，则（　　）
    A．a＜b＜1B．1＜a＜bC．a＞b＞0D．a＜b＜0

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