设f(x)在R上可导.其导数为f′(x).给出下列四组条件:①p:f(x)是奇函数.q:f′(x)是偶函数,②p:f(x)是以T为周期的函数.q:f′(x)是以T为周期的函数,③p:f(x)在区间上为增函数.q:f′(x)＞0在恒成立,④p:f(x)在x0处取得极值.q:f′(x0)＝0.由以上条件中.能使p⇒q成立的序号为 ( )．A．①②③B．①②④C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f(x)在R上可导，其导数为f′(x)，给出下列四组条件：
①p：f(x)是奇函数，q：f′(x)是偶函数；
②p：f(x)是以T为周期的函数，q：f′(x)是以T为周期的函数；
③p：f(x)在区间(－∞，＋∞)上为增函数，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x₀处取得极值，q：f′(x₀)＝0.
由以上条件中，能使p⇒q成立的序号为 (　　)．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

由f(－x)＝－f(x)，得－f′(－x)＝－f′(x)．∴f′(－x)＝f′(x)．即f′(x)是偶函数①正确．易知②正确．③不正确．根据f′(x₀)＝0是可导函数f(x)在x＝x₀取得极值的必要不充分条件，∴④正确．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列四个结论正确的是________．(填序号)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；
②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b²－4ac≤0”是“一元二次不等式ax²＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；
④“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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