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    设
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，已知
    OM
    =
    e1
    ，
    ON
    =
    e2
    ，
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，若△PMN是以M为直角顶点的三角形，则x-y=
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2
    ，化简
    MP
    •
    MN
    =（
    0P
    -
    OM
    ）•（
    ON
    -
    OM
    ）的结果为
    1-x+y
    2
    =0，从而求得x-y的值．
    解答： 解：由题意可得
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ，MP⊥MN，
    ∴
    MP
    •
    MN
    =（
    0P
    -
    OM
    ）•（
    ON
    -
    OM
    ）=[（x-1）
    e1
    +y
    e2
    ]•[-
    e1
    +
    e2
    ]=（1-x）
    e1
    2    +（x-1-y）
    e1
    •
    e2
    +y
    e2
    2    =1-x+
    x-y-1
    2
    +y=
    1-x+y
    2
    =0，
    ∴1-x+y=0，∴x-y=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于（2x-
    1
    2
    		x
    ）12的展开式，求：
    （1）各项系数的和；
    （2）奇数项系数的和；
    （3）偶数项系数的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    2x-3
    x-1
    ≤1}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log23，b=log43，c=sin90°，则（　　）
    A、a＜c＜b
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（5，0）和圆O：x2+y2=16，过P任意作直线l与圆O交于A、B两点，求弦AB中点M轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    具有性质f（-
    1
    x
    ）=-f（x）的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
    （1）f（x）=-
    1
    x
    ；
    （2）f（x）=x-
    1
    x
    ； 
    （3）f（x）=x+
    1
    x
    ； 
    （4）f（x）=
    x(0＜x＜1)
    0(x=1)
    -
    1
    x
    (x＞1)
    ，
    其中不满足“倒负”变换的函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=-sin2x+
    1
    2
    的图象，只需将y=sinxcosx的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个单位
    B、向右平移
    π
    4
    个单位
    C、向左平移
    π
    2
    个单位
    D、向右平移
    π
    2
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=0，则sinA的值是（　　）
    A、1
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x，x∈[t，t+2]，
    （1）求f（x）的最大值M（t）；
    （2）求f（x）的最小值m（t）；
    （3）求g（t）=M（t）-m（t）的表达式，并作出图象，指出g（t）的最小值．

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