Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）=

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先，根据所给函数的部分图象，得到振幅A=2，然后，根据周期得到ω的值，再将图象上的一个点代人，从而确定其解析式．

解答： 解：根据图象，得
A=2，
又∵

1

2

T=

3π

8

-(-

π

8

)=

π

2

，
∴T=π，
∴ω=2，
将点（-

π

8

，0）代人，得
2sin（2x+ϕ）=0，
∵0≤ϕ≤π，
∴ϕ=

π

4

，
∴f（x）=2sin（2x+

π

4

），
故答案为：2sin（2x+

π

4

）

点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、特殊角的三角函数等知识，属于中档题．解题关键是熟悉所给函数的部分图象进行分析和求解．