科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版） 题型：解答题
已知椭圆E：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.
（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；
（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣，并求λ的值.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版） 题型：选择题
在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
中的点在直线x+y
2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
A．2
B．4 C．3 D．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版） 题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B．
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若cos B=
，求cos C的值．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版） 题型：选择题
已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求p的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版） 题型：填空题
已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=
3，S5=10，则a9的值是 .
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版） 题型：选择题
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，则
______．
满足
，
．
，
，
，