（本小题12分）已知函数
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且当
时，
．
（Ⅰ）证明：在R上是增函数；
（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）若
，求不等式
的解集．
科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，
．
（1)若
，求
的单调区间；
（2)讨论在区间
上的极值点个数；
（3)是否存在
，使得
在区间上与
轴相切?若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知圆C:
,直线
（Ⅰ）判断直线
与圆
的位置关系。
（Ⅱ）若直线与圆
交于不同两点
,且
=
,求直线的方程。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图，已知圆
，直线
是圆的一条切线，且
与椭圆
交于不同的两点
．
（1）求
与
的关系；
（2）若弦
的长为
，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）已知
、
为椭圆
的左、右焦点，过做椭圆的弦
．
（Ⅰ）求证：
的周长是常数；
（Ⅱ）若
的周长为16，且
、
、
成等差数列，求椭圆方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省佛山市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）（1）计算：log2．56．25＋lg
＋ln
＋
；
（2）已知
，求
．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，△
所在平面内一点
满足：
，则
（ ）
B．
C．
D．
（
为虚数单位），则复数
=（ ）
B．
C．
D．