Question

15．某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米．该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：

房号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
A户型	2.6	2.7	2.8	2.8	2.9	3.2	2.9	3.1	3.4	3.3	3.4	3.5
B户型	3.6	3.7	3.7	3.9	3.8．	3.9	4.2	4.1	4.1	4.2	4.3	4.5

（Ⅰ）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；
（Ⅱ）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会．小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格．为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由表格数据，能作出茎叶图，并能求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数．
（Ⅱ）若选择A户型抽签，求出成功购房的概率；若选择B户型抽签，求出成功购房的概率．由此得到该员工选择购买A户型住房的概率较大．

解答 解：（Ⅰ）由表格数据，作出茎叶图：

A户型销售价格的中位数是$\frac{2.9+3.1}{2}$=3.0，
B户型销售价格的中位数是$\frac{3.9+4.1}{2}$=4.0．
（Ⅱ）若选择A户型抽签，则每平方米均价不得高于3.2万元，
有能力购买其中的8套住房，∴成功购房的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
若选择B户型抽签，每平方米均价不得高于4.0万元，有能力购买其中的6套住房，
成功购房的概率是$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，
∵$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$，
∴该员工选择购买A户型住房的概率较大．

点评 本题考查茎叶图的作法，考查中位数、概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数据分析处理及运算求解能力的培养．