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    矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．
    【答案】分析：首先分析题目已知所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．
    解答：解：对于直线l上任意一点（x，y），在矩阵M对应的变换作用下变换成点（x'，y'），
    则，
    因为2x'-y'=3，所以2（-x+ay）-（bx+3y）=3，…（4分）
    所以解得
    所以，…（7分）
    所以．…（10分）
    点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．
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    选修4-2：（矩阵与变换）
    已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）（选修4-2：矩阵与变换）
    已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩阵M=
    ab
    cd
    对应变换的作用下，得到的对应点分别为A'（0，0），B′(
    		3
    ，1)    ，C'（0，2），求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源：徐州三模 题型：解答题

    矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．

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