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    【题目】今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，把重庆推上全国旅游人气搒的新高.外地客人小胖准备游览上面这个景点，他游览每一个景台的概率都是，且他是否游览哪个景点互不影响.设表示小胖离开重庆时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

    （1）记“函数是实数集上的偶函数”为事件，求事件的概率.

    （2）求的分布列及数学期望.

    【答案】(1)(2)分布列见解析，

    【解析】分析：(1)根据函数是偶函数的条件，从而有，得到，根据独立重复试验中，相应的概率公式求得结果；

    (2)根据题意，得到的可取值，求得对应的概率，列出分布列，利用期望公式求得的值.

    详解：（1）因为在上的偶函数，所以；

    从而.

    （2）显然的可能取值为，，，；

    ；；

    所以的分布列为：

    .

    练习册系列答案
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    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60)

    5

    0.05

    第2组

    [60，70)

    0.35

    第3组

    [70，80)

    30

    第4组

    [80，90)

    20

    0.20

    第5组

    [90，100]

    10

    0.10

    合计

    100

    1.00

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。

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    【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圆内一点P（2，5）．
    （1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；
    （2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

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    【题目】三棱锥中， 互相垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

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    【题目】已知圆C：，直线L：.

    ⑴ 求证：对，直线L与圆C总有两个交点；

    ⑵ 求直线L与圆C截得的线段的最短长度，以及此时直线L的方程；;

    ⑶ 设直线L与圆C交于A、B两点若︱AB︱=，求L的倾斜角.

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    【题目】记函数的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．

    （1）若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；

    （2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．

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    【题目】(2015·上海）如图，圆锥的顶点为P，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点. 已知PO=2，OA=1，求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与OE所成角的大小.

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