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    17．函数f（x）=x4-2x2的一个单调递增区间是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-2，0]

    分析 通过f′（x）=4x3-4x2＞0，即可得出结果．

    解答 解：函数f（x）=x4-2x2，可得：f′（x）=4x3-4x，
    令4x3-4x＞0，即4x（x2-1）＞0，解得x∈（-1，0）∪（1，+∞）．
    ∴函数f（x）在（-1，0），（1，+∞）上单调递增．
    ∴函数f（x）=x4-2x2的一个单调递增区间是[-1，0]．
    故选：A．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=x2+x+1．
    （I）解不等式：|f（x+1）-f（x）|-|f（x）-f（x-1）|≤1；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{3}$≤$\frac{f（-x）}{f（x）}$≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．当f′（x0）=0时，f（x0）为f（x）的极大值B．当f′（x0）=0时，f（x0）为f（x）的极小值
    C．当f′（x0）=0时，f（x0）为f（x）的极值D．当f（x0）为f（x）的极值时，f′（x0）=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：
    数学
    物理    		85～100分85分以下合计
    85～100分3785122
    85分以下35143178
    合计72228300
    现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（　　）
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    A．0.5%B．1%C．2%D．5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x的集合为{x|0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜π}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．把67化为二进制数为（　　）
    A．1 100 001（2）B．1 000 011（2）C．110 000（2）D．1 000 111（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若ABCD为平行四边形ABCD，E是CD中点，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AE}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （a+b+c）（a+b-c）=3ab
    （1）求角C；
    （2）若边c=2，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

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