Question

【题目】某段地铁线路上有A,B,C三站，（千米），（千米），在列车运行时刻表上，规定列车8:00从A站出发，8:07到达B站，并停留1分钟，8:12到达C站，并在行驶时以同一速度（千米/分）匀速行驶；列车从A站出发到达某站的时间与时刻表上相应时间差的绝对值，称为列车在该站的运行误差；

（1）分别用速度表示列车在B,C两站的运行误差；

（2）若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟，求列车速度的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）| ; |-11|;（2）[39,]

【解析】

（1）因为行驶时以同一速度匀速行驶,列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差,所以可以得到列车在两站的运行误差;

（2）根据题意列出在两站的运行误差之和不超过分钟,即可得到关于的不等式,然后求解即可.

（1）由题意可知:列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.

列车在两站的运行误差(单位:分钟)分别和.

（2）列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟

①当时, ,可变形为:

解得:

②当时, ,可变形为:

解得:

综上所述的取值范围是:.