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    【题目】某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.

    （1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？

    （2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

    【答案】（1）天；（2）.

    【解析】

    （1）由，且，可得出药剂在水中释放浓度的函数，因为函数为分段函数，分和解不等式，即可得出水域达到有效净化所持续的天数；

    （2）求出关于的解析式，分区间讨论该函数的单调性，根据题意，只需函数在区间和上的值域均为的子集，由此列出不等式（组）解出实数的值.

    （1），.

    当时，恒成立；当时，令，解得.

    所以，不等式的解为，因此，该水域达到有效净化一共可持续天；

    （2）由题意知，，且.

    当时，为增函数，且，由题意可得，

    则有，解得；

    当时，为减函数，且，由题意可得，

    则，解得.

    综上所述，.

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    A.B.C.D.

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    ②是等方差数列；

    ③若是等方差数列，则 (，为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为

    __________(写出所有正确命题的序号).

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    【题目】数列满足，，．

    （1）设，证明是等差数列；

    （2）求的通项公式．

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    （Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；

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    （2）若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟，求列车速度的取值范围；

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