Question

【题目】2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段： ,,,， ， ，得到如图所示的频率分布直方图.问：

（Ⅰ）求这80名群众年龄的中位数；

（Ⅱ）若用分层抽样的方法从年龄在中的群众随机抽取6名，并从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，求选派的3名群众年龄在的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）设名群众年龄的中位数为，则，解得，从而可得这名群众年龄的中位数；（Ⅱ）按分层抽样的方法随机抽取年龄在的群众人，年龄在的群众人，利用列举法可得人抽取三人的事件数为，其中选派的3名群众年龄都在的基本事件有个，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（Ⅰ）设80名群众年龄的中位数为，则

，解得，

即80名群众年龄的中位数55．

（Ⅱ）由已知得，年龄在中的群众有人，

年龄在的群众有人， 按分层抽样的方法随机抽取年龄在的群众

人，记为1，2；随机抽取年龄在的群众人， 记为.则基本事件有：

，

共20个，参加座谈的导游中有3名群众年龄都在的基本事件有： 共4个，设事件为“从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，选派的3名群众年龄都在”，则.