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    7．已知函数f（x）=（2x+1）ex（e是自然对数的底），则函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1．

    分析 求得函数的导数，由导数的几何意义，可得切线的斜率，运用直线的斜截式方程，计算即可得到所求切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=（2x+1）ex的导数为f′（x）=2ex+（2x+1）ex，
    可得f（x）的图象在点（0，1）处的切线斜率为k=2e0+e0=3，
    即有图象在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1．
    故答案为：y=3x+1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

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    17．已知直线l1：y=3x-1与直线l2：2x-my+1=0，若l1∥l2，则实数m=$\frac{2}{3}$，若l1⊥l2，则实数m=-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中正确的有（　　）
    ①命题?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“对?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
    ②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
    ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    ④十进制数66化为二进制数是1000010（2）．
    A．①②③④B．①④C．②③D．③④

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    15．设向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，c=4，若f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为f（A），求A和b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某学校有长度为14米的旧墙一面，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的活动室，工程条件是：
    ①建1m新墙的费用为a元；
    ②修1m旧墙的费用是$\frac{a}{4}$元；
    ③拆去1m旧墙所得的材料，建1m新墙的费用为$\frac{a}{2}$元，经过讨论有两种方案：
    （1）问如何利用旧墙的一段x米（x＜14）为矩形厂房的一面边长；
    （2）矩形活动室的一面墙的边长x≥14，利用旧墙，即x为多少时建墙的费用最省？
    （1）（2）两种方案，哪种方案最好？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，且平面PAB⊥平面ABCD，若AB=2，BC=1，$AD=BD=\sqrt{5}$．
    （1）求证：PA⊥平面PBC；
    （2）若点M在棱PB上，且PM：MB=3，求证CM∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若a，b∈R，i为虚数单位，且（2a+i）i=b+i，则a，b的值分别是（　　）
    A．a=$\frac{1}{2}$，b=1B．a=$\frac{1}{2}$，b=-1C．a=-$\frac{1}{2}$，b=1D．a=-$\frac{1}{2}$，b=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示是求等比数列前n项和的流程图，则空白处应填（　　）
    A．q=1B．q≠1C．q＞1D．q＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}中，a2=4，a5=7，m，n∈N+，满足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m，则n等于（　　）
    A．1和2B．2和3C．3和4D．2和4

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