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    15．已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，则A∩（∁UB）={2，3，4}．

    分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|0＜x＜5，x∈U}={1，2，3，4}，
    B={x|x≤1，X∈U}，则∁UB={x|x＞1，X∈U}={2，3，4，5，…}，
    则A∩（∁UB）={2，3，4}，
    故答案为：{2，3，4}

    点评 本题主要考查集合的基本运算，结合补集，交集的定义是解决本题的关键．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=Sn-1+2an-1+1，（n≥2，n∈N*），且a1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={log_2}（\frac{1}{{{a_n}+1}}）$，求证：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

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    6．若函数y=-e2-x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（mmxe）的图象上，则正整数m的取值集合为（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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    7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，则$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得三棱锥E-BCD的体积为$\frac{8}{3}$，若存在，求出$\frac{PE}{ED}$的值；若不存在，请说明理由．

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    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值为$\frac{10}{3}$．

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