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    20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

    分析 先根据椭圆的方程求得椭圆的左准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得答案．

    解答 解：椭圆的左准线方程为x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$=-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
    ∵$\frac{|P{F}_{2}|}{|\sqrt{3}-（-\frac{4\sqrt{3}}{3}）|}$=e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴|PF2|=$\frac{7}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了椭圆的定义．也可以利用通经与第定义求解，属基础题．

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    10．如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AC=$\sqrt{2}$，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．2π

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    11．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）
    A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=2-|x|

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    8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．
    （ⅰ）求a的取值范围；
    （ⅱ）设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1•x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求最值：
    （1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
    （2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求$\frac{4}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在正四棱锥V-ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V-ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．（2，4]C．[$\sqrt{6}$，4]D．[2，2$\sqrt{6}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数y=|log22x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=|ax-2|．
    （1）若关于x的不等式f（x）＜3的解集为（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），求a的值；
    （2）f（x）+f（-x）≥a对于任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求实数k的取值范围．

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