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    8．若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=（　　）
    A．16B．54C．-24D．-18

    分析 首先通过已知等式两边求导令x=2得到f'（2），求出f（x），然后代入定积分计算即可．

    解答 解：由已知得到f'（x）=2x+2f′（2），令x=2，则f'（2）=4+2f′（2），解得f'（2）=-4，
    所以f（x）=x2-8x+3，
    所以${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=${∫}_{0}^{3}$（x2-8x+3）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-4{x}^{2}+3x$）|${\;}_{0}^{3}$=-18；
    故选D．

    点评 本小题主要考查定积分、定积分的应用、导函数的概念等基础知识，关键是求出x 的系数f'（2）．

    练习册系列答案
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    18．已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
    （1）把圆方程化成圆的标准方程并求圆心的极坐标；
    （2）设直线l与圆C相交于M，N两点，求△MON的面积（O为坐标原点）．

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    19．一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
    （1）请画出该几何体的俯视图；
    （2）求该几何体的体积．

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    16．命题“对任意x＞1，x2＞1”的否定是存在x＞1，x2≤1．

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    3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
    （1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
    （2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函数y=tanα+tanβ的值域．

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    13．已知角α的终边过点P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），则α=$\frac{7π}{4}$．

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    20．某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
    ABC
    M200300240
    N200700x
    （1）求x的值；
    （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
    （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

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    17．点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为c＜a＜b．（用”＜”将a、b、c连接起来）．

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    18．过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，切线方程为y=x+1或y=-3x-3．

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