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    已知函数和的图象关于轴对称，且.
    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式.

    （1）；（2）不等式的解集是.

    解析试题分析：（1）先利用两个函数图象关于轴对称的关系，得出函数上的点与其关于轴对称点在函数，进而通过坐标之间的关系得出函数的解析式；（2）方法一是去绝对值，将问题转化为二次不等式，从而解出相应的不等式；方法二是由于等于或，由 成立可知，小于或，从而将原不等式等价转化为或，最终求解出原不等式.
    试题解析：试题解析：（1）设函数图象上任意一点，
    由已知点关于轴对称点一定在函数图象上，
    代入，得；
    （2）
    方法1或，
    或，
    或，
    不等式的解集是；
    方法2：等价于或，
    解得或，
    所以解集为.
    考点：1.函数图象的对称性；2.含绝对值的不等式

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.
    （1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
    （2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
    （3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设（为实常数）.
    （1）当时，证明：
    ①不是奇函数；②是上的单调递减函数.
    （2）设是奇函数，求与的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求的值，并确定函数的定义域；
    （2）用定义研究函数在范围内的单调性；
    （3）当时，求出函数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知偶函数满足：当时，，当时，.
    (Ⅰ).求表达式；
    (Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（）．
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m为常数，函数为奇函数.
    （1）求m的值；
    （2）若，试判断的单调性（不需证明）；
    （3）若，存在，使，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数
    在上的最大值和最小值.

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