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    如图所示，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D，E分别是CA，CB的延长线于大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=
     
    ．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：选作题,立体几何
    分析：由割线定理，得CA×CD=CB×CE，求出BC，利用勾股定理计算AB．
    解答： 解：设BC=x，由割线定理，
    得CA×CD=CB×CE，即4（4+x）=x（x+10）．
    解得x=2，
    因为AC是小圆的直径，
    所以AB=
    		AC2-BC2
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：此题主要是考查与圆有关的比例线段，运用了切线长定理，注意最后利用AC是小圆的直径构成的直角三角形求解．
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    若点O是△ABC所在平面内的一点，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，且满足a•
    OA
    +b•
    OB
    +c•
    OC
    =
    0
    ，则O是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（　　）
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    C、2或-1D、1或-2

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    在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
    BC
    =2
    BD
    ，
    AC
    =3
    AE
    ，则
    AD
    •
    BE
    的值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    4
    3

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    如图，半圆O是一个湖面的平面示意图，其直径AB=8百米，为了便与游
    客观光休闲，拟在观光区铺设一条从入口A到出口B的观光栈道，栈道由线段AD、线段DC及线段CB组成．其中点C为弧BD上一点，且线段AD=2百米．
    （1）若线段CD=2百米，求线段BC的长；
    （2）求整个观光栈道的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，cosA=
    3
    4
    ，
    BA
    •
    BC
    =
    27
    2
    ，
    （1）求cosB；
    （2）求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由集合A={0，1}所有真子集为元素构成的集合为M，则M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    式子[（-2）2] 
    1
    2
    的值是
     
    ．

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