Question

3、命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x²＞4”的否定是

存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4

．

Answer 1

分析：命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x²＞4”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．

解答：解：命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x²＞4”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈Z变为?x∈Z，再将不等号＞变为≤即可．
故答案为：存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4．

点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化，属基础题．