Question

18．把函数y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（　　）

• A． y=sin（10x-$\frac{3}{4}$π）
• B． y=sin（10x-$\frac{7}{2}$π）
• C． y=sin（10x-$\frac{3}{2}$x）
• D． y=sin（10x-$\frac{7}{4}$π）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：把函数y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得函数y=sin[5（x-$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（5x-$\frac{7π}{4}$）的图象；
再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，
所得图象对应的函数解析式为y=sin（10x-$\frac{7π}{4}$），
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．