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若A={x|x2-5x-6=0},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值集合为
{0,1,-
1
6
}
{0,1,-
1
6
}
分析:由A与B的并集为集合A,得到集合B为A的子集或B为空集,求出集合A中方程的解得到x的值,将x的值代入集合B中的方程求出m的值,当B为空集时,m=0,综上,得到所有满足题意m的值.
解答:解:∵A∪B=A,
∴B⊆A或B=∅,
由集合A中的方程x2-5x-6=0,解得:x=6或x=-1,
∴集合A={-1,6},
将x=-1代入集合B的方程mx+1=0得:m=1;
将x=6代入集合B的方程mx+1=0得:m=-
1
6

而m=0时,B=∅,
则实数m的取值集合为{0,1,-
1
6
}.
故答案为:{0,1,-
1
6
}
点评:此题考查了并集及其运算,以及集合间的包含关系,学生做题时注意B为空集的情况,不要漏解.
练习册系列答案
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9、用适当的符号填空①若A={x|x2=x},-1
A;②若B={x|x2+x-6=0},则3
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C;④若D={x|-2<x<3,x∈Z},则1.5
D.

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[-4,2)
[-4,2)

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下列4个命题正确的是

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B.若A={x|x2x+1=0},则{0}A

C.若A={2,3},B={x|xA},则AB

D.若A={2,3},B={x|xA},则AB

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