在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是____________．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
矩形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点,且
．
（I）求证:
；
（II）求二面角
的余弦值大小；
（III）在线段
上是否存在一点
，使
? 若不存在，说明理由；若存在，确定点
的位置．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省沙市高三下第三次半月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈
.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝
x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下第一次月考文数学卷（解析版） 题型：填空题
在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率
；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求点P到直线的距离的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下第一次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（ ）
A. 三个内角都不大于
B. 三个内角都大于
C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年青海省高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是___________.（下表是随机数表第7行至第9行）
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在
处有极值10，则点
坐标为（ ）
B.
C.
或
D.不存在
（t为参数）所表示曲线的图象是（ ）
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.