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    如图，已知点A(-1，0)与点B(1，0)，C是圆x2+y2=1上的动点，连结BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．
    解：设动点P(x，y)，由题意可知P是△ABD的重心，
    由A(-1，0)，B(1，0)，
    令动点C(x0，y0)，则D(2x0-1，2y0)，
    由重心坐标公式：，则，
    代入x2+y2=1，
    整理得所求轨迹方程为(x+)2+y2=(y≠0)。
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    如图，已知点A（
    		3
    ，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：
    x=tcosφ
    y=-1+tsinφ
    ，（t为参数）．
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2
    OM
    =3
    OH
    ，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设∠BOD=θ，0≤θ＜2π
    （Ⅰ）当∠BOD=
    π6
    ，求四边形ODAE的面积；
    （Ⅱ）将D、E两点间的距离用f（θ）表示，并求f（θ）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：044

    如图，已知点A(1，1)和单位圆上半部分上的动点B．

    (1)若⊥，求向量；

    (2)求|＋|的最大值．

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