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    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=8，AD=BC=5，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿边DE、CE向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：三棱锥P-DCE可看做一个长方体中面上的对角线构成的四面体，求出它的外接球的半径，再求表面积．
    解答： 解：三棱锥P-DCE可看做一个长方体中面上的对角线构成的四面体，
    设三条棱长分别为a，b，c，则a2+b2=16，c2+b2=25，a2+c2=25，
    ∴a2+b2+c2=33
    故外接球半径为
    		33
    2
    ，外接球的表面积为33π，
    故答案为：33π．
    点评：本题考查球的内接多面体，球的表面积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1； 
    （2）求证：AC1∥平面CDB1
    （3）求三棱锥A1-B1CD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1，F2是其两个焦点，若PF2的斜率为-4
    		3
    ，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从{1，2，3，4}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
    ，其前n项和为Sn，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题：
    ①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；
    ②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切；
    ③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；
    ④存在实数k和θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3．
    其中正确的命题是
     
    （写出所以正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x-4，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（-2）=
     
    ，f[f（0）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，给定y轴正半轴上两点A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0）．试在x轴正半轴上求一点C，试在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值，则C的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB切⊙O于A，D为⊙O内一点，且OD=2，连结BD交⊙O于C，BC=CD=3，AB=6，则⊙O的半径为
     
    ．

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