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    5．已知sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．

    分析 由条件求得tanα=3，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得$\frac{sin2α}{1+cos2α}$的值．

    解答 解：sinα=3cosα，∴tanα=3，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=$\frac{2sinαcosα}{{2cos}^{2}α}$=tanα=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．如图，在四边形ABCD中，BC=6，AD=CD=4，∠A+∠C=π，记△BCD，△ABD的面积分别为S1，S2，求S1-S2的最大值．

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    16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则“x＞1”是“a＞b＞c”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    13．已知函数f（x）=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$

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    20．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．
    （1）求证：A1B1∥平面ABE；
    （2）求证：B1D1⊥AE．

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    10．函数f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），则cosφ等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    17．四边形ABCD中，已知：$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），（x＞0），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y之间的关系式；
    （2）若在（1）的条件下，由又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=2+2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知命题p：?x∈[-1，1]，x2+x+m≥0，命题q：?x∈[-1，1]，m+2x≤0．若“p或q”为真，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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