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    16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则“x＞1”是“a＞b＞c”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 先画出函数的图象，根据图象以及充分条件，必要条件的定义即可判断a＞b＞c与x＞1的关系．

    解答 解：画出函数y=a=2x，y=b=$\sqrt{x}$，y=c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象，如图示：
    ，
    由图象得：x＞1时：a＞b＞c，是充分条件，
    而a＞b＞c时，存在x＜1，即推不出x＞1，不是必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查指数函数、对数函数、幂函数的图象，充分条件，必要条件，必要不充分条件的概念．

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    A．（$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）C．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）D．（2，$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

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    A．（-∞，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[-2，+∞）D．[-2，2]

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    8．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为4．

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    5．已知sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．

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