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    1．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[-2，+∞）D．[-2，2]

    分析 根据偶函数在对称区间上的单调性相反便可得到，f（x）在[0，+∞）上单调递增，从而由f（a）≥f（2）便可得到|a|≥2，解该不等式即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：f（x）为偶函数，在（-∞，0]上是减函数；
    ∴f（x）在[0，+∞）上是增函数；
    ∴由f（a）≥f（2）得：|a|≥2；
    ∴a≤-2，或a≥2；
    ∴实数a的取值范围为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    故选B．

    点评 考查偶函数、减函数及增函数的定义，以及偶函数在对称区间上的单调性的特点，解绝对值不等式．

    练习册系列答案
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    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若sin2C=sin2A+sin2B+$\frac{2}{3}$sinAsinB，求cos（2A-$\frac{π}{6}$）的值；
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    9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的函数，
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则“x＞1”是“a＞b＞c”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    6．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
    （1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （2）求当x＜0时，函数的解析式．
    （3）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．

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    13．已知函数f（x）=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$

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    10．函数f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），则cosφ等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    11．函数y=lg（x-10）的定义域为（　　）
    A．{x|x＜1}B．{x|x＞10}C．{x|0＜x＜10}D．{x|x≥10}

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