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(本小题满分12分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

(Ⅰ)
(Ⅱ)第8年工厂的利润最高,最高为520万元. 

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

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(12分)已知函数满足.
(1)设,求的上的值域;
(2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

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.(本小题13分)计算下列各式
(1)                              

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设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般
情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千
米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度
为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:
时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,
单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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函数满足:①定义域是; ②当时,
③对任意,总有
(1)求出的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(3)写出一个满足上述条件的具体函数。

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(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)解不等式.

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(本小题满分14分)已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是.
(1)求的解析式;
(2)设函数上的最小值为,求的表达式.

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