函数
满足：①定义域是
； ②当
时，
；
③对任意
，总有
（1）求出
的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
设
是定义在R上的奇函数，且对任意a、b
，当
时，都有
.
（1）若
，试比较
与
的大小关系；
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内
接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，设
，绿地面积为
.
1、写出关于
的函数关系式，并指出其定义域；
2、当
为何值时，绿地面积最大？
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，有
，
，且
，则
，
在
，其中
可以取
内的任意一个实数
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范围．
.
，求函数
的单调区间；
的取值范围；
，证明对任意
，不等式
…
都成立。
（
）
的定义域。
的关系，并就此说明函数
的点的
的取值范围。
（
的最小值以及相应的
的值；