（1）求函数
（
的最小值以及相应的
的值；
（2）用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
满足：①定义域是
； ②当
时，
；
③对任意
，总有
（1）求出
的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念
和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时
间为
（单位：分），学生的接受能力为
（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若二次项系数为a的二次函数
同时满足如下三个条件，求的解析式．
①
；②
；③对任意实数
，都有
恒成立．
(文） 设二次函数满足：（1）
，（2）被轴截得的弦长为2，（3）在
轴截距为6，求此函数解析式
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某自来水厂的蓄水池中有
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时
吨的速度向池中注水．已知
小时内向居民供水总量为
吨
，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
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，得
，所以
，即
时等号成立，
cm，由题意得
，即
，由均值不等式的
（当且仅当
时等号成立）
，
.
的定义域；
（
为实数，
，
）．
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求
当
，
，
，且函数
能否大于
？
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围．
是二次函数，不等式
的解集是
，且
上的最大值是
.
上的最小值为
，求