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    （1）求函数（的最小值以及相应的的值；
    （2）用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值．

    解：（1）由，得，所以
    当且仅当，即时等号成立，
    故函数（的最小值为12，相应的.
    （2）设矩形的长、宽分别为cm，cm，由题意得，即
    矩形的面积为，由均值不等式的（当且仅当时等号成立）
    得，
    所以矩形的长、宽都为5cm时，矩形的面积最大，最大为25

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数满足：①定义域是； ②当时，；
    ③对任意，总有
    （1）求出的值；
    （2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
    （3）写出一个满足上述条件的具体函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共10分）已知函数.
    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），
      
    （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
    （2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
    （3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

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    已知函数（为实数，，）．
    （1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
    （2）若 当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

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    若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件，求的解析式．
    ①；②；③对任意实数，都有恒成立．
    (文） 设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问
    （1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
    （2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．
    (Ⅰ)求函数的解析式；
    (Ⅱ)设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.
    （1）求的解析式；
    （2）设函数在上的最小值为，求的表达式.

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