某自来水厂的蓄水池中有
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时
吨的速度向池中注水．已知
小时内向居民供水总量为
吨
，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
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浙江之星学业水平测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是
该商品的日销售量
（件）与时间（天）的函数关系是
，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几
天？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内
接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，设
，绿地面积为
.
1、写出关于
的函数关系式，并指出其定义域；
2、当
为何值时，绿地面积最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该
函数在
0，
上是减函数，在
，＋∞
上是增函数．
（1）如果函数＝＋
（＞0）的值域为6，＋∞，求
的值；
（2）研究函数＝
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数＝＋和＝＋
（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的
函数的特例．
（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
＝
＋
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究结论）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，其中
（1）若
为偶函数，求a的值；
（2）命题p：函数
上是增函数，命题q：函数
是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。
（3）在（2）的条件下，比较
的大小。
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吨，则
，
当
时，即
时，
．
点时蓄水池中的存水量最少．
，
，
，
时，池中存水量将不多于
知，每天将有
个小时出现供水紧张现象．
（
的最小值以及相应的
的值；
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
的定义域为
，且满足条件：①
，②
③当
.
的解集