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    平行四边形ABCD中AB=CD=6，AD=BC=4，且AC=8，则BD的长为（　　）
    A、5
    B、9
    C、2
    		10
    D、13
    分析：利用向量的加减法则和数量积的运算法则，可以证明出AC2+BD2=2（AB2+BC2），将已知数据代入即可算出BD的长
    解答：解：∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
        
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    BC
    -
    AB

    ∴|
    AC
    |    2    =(
    AB
    +
    BC
    )     2    =|
    AB
    |    2    +2
    AB
    •
    BC
    +|
    BC
    |    2
      |
    BD
    |    2    =(
    BC
    -
    AB
    )    2    =|
    BC
    |    2    -2
    AB
    •
    BC
    +|
    AB
    |    2
    ∴|
    AC
    |    2    +|
    BD
    |    2    = 2(|
    AB
    |    2    +|
    BC
    |    2    )
    即∴82+|
    BD
    |    2    = 2(62+42)=104
    可得|
    BD
    | =
    		40
    =2
    		10

    故选C
    点评：此题也可以用余弦定理，解三角形的方法来解决，但是利用向量的方法证明平行四边形的对角线的平方和等于四条边之平方和，这种解法不落俗套，令人耳目一新．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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